Понятие «формальной системы» требует раскрыть, что мы называем формой и системой.
Фундаментальные абстракции последовательности и параллельности дают основание для развития мысли в обе стороны: параллельность выражается пространством и структурой (формой), а последовательность — временем и алгоритмом (трансформацией). Вместе же структурно-алгоритмический континуум и есть система.
Как для измерения времени нужно пространство, а для измерения пространства нужно время, так же и для построения структур нужны алгоритмы, а для построения алгоритмов нужны структуры. Поэтому всегда есть и то и другое, но чего-то в конкретном примере бывает чуть больше или чуть меньше, и поэтому инструментально мы можем акцентировать на одном из двух, и пренебрегая деталями называть что-то алгоритмами или структурами, хотя в чистом виде не существует ни того ни другого, так же, как не существует пространства и времени независимо друг от друга.
Система — сложное и количественно достаточно большое наполнение и тем и другим, чтобы, грубо говоря, не ведать этому счёта. Поэтому мы можем говорить про состояние или поведение системы. То есть про пространственно-структурный или хронологическо-алгоритмический ракурс на неё.